با شروع جنگجهانی دوم شراکت موفقیتآمیز دو برادر به اتمام رسید و آنها از یکدیگر جدا شدند، آنها دو کارگاه در دو سوی رودخانه تاسیس کردند، نزدیک به 40 کارگر به آدیداس که متعلق به آدی بود پیوستند و تنها 7 کارگر با رودی که نام کارگاه خود را دالسر نهاده بود ماندند. در سال 1948، رودولف داسلر نام این شرکت را به «PUMA Schuhfabrik»تغییر داد. رودولف از همان ابتدا به فکر جهانیشدن و فروش محصولاتش در بازارهای جهانی بود. دهه 1950 شروع موفقیتها پوما بود، بهگونهای که در نخستین مسابقه فوتبال بعد از جنگ جهانی دوم، چند عضو تیم فوتبال آلمان غربی كفشهای فوتبال پوما پوشیدند. سپس
SUPER ATOM که یکی از محصولات پوما بود در شروع فصل با بازیكنهای سرشناس و رده اول آغاز بهکار کرد. بعد از آن حجمی از شعارهای تبلیغاتی پوما با عنوان «یكی از برگزیدههای فوتبال آلمان» پخش شد. دهههای 1960 و 70 هم به موفقیتهای بزرگ در عرصه انواع کفشهای ورزشی برای پوما سپری شد، بهگونهای که اغلب ورزشکاران برای پوشیدن این کفشها با هم رقابت میکردند.
با حمایت مالی ورزشکاران مشهور فوتبال همچون مارادونا، پله، کرویف و ماتئوس، پوما به یکی از مهمترین تولیدکنندگان محصولات ورزشی فوتبال و دیگر ورزشها تبدیل شد، پس از آن با همکاری بوریس بکر، جوانترین قهرمان مسابقات ویمبلدون، پوما جهانی شد و رهبری بازار را در فروش راکت تنیس در دنیا به دست آورد. در تمام این سالها آدیداس در رقابت تنگاتنگی با پوما بود تا اینکه در سال 1980 برای نخستینبار فروش کفش پوما از آدیداس پیشی گرفت.
تا آن زمان پوما مورد علاقه قشر مرفه جوامع و اغلب ورزشکاران ردهبالا بود، تا اینکه پسر رودی داسلر ارزش و جایگاه پوما را زیر سوال برد و محصولات ورزشی را با قیمت ارزانتر در فروشگاهها در اختیار مصرفکنندگان قرار داد، اما بعد از این عمل اقشار پردرآمد جامعه دیگر علاقهای به استفاده از این برند نداشتند. در سال 1986 پوما و خانواده داسلر بیشترین سهام این شرکت را به گروه سرمایهگذاری پرونتوس فروختند و شرکت به سهامی عام تبدیل و وارد بورس سهام شد.
دو سال بعد یعنی در سال 1988 مشکلات عدیده پوما موجب شد که رقبای آنها جایگاه بهتری نسبت به پوما پیدا کرده و از آن سبقت بگیرند، اما پوما یک بار دیگر برگ برنده خود را رو کرد. او در این سالها یک مدیر قوی با مشخصات خاص در زمینه بازاریابی، سیاستگذاری و مالی را پیدا کرده بود که این بار پوما را نجات داد. زایت در سال 1990 به پوما پیوست و در سال 1991 به ریاست گروه بازاریابی پوما درآمد.
زایت 30 ساله با همکاری مارتین که بعدها معاون وی شد توانست یک برنامه ترتیب دهد تا پوما را به شرکتی با زیربنای مالی تبدیل کند. همچنین با تغییر حساب دارایی شرکت و قیمتگذاری مشخص برای محصولات، باعث سودآوری برای پوما شد. او سرمایههای شرکت و نیروی انسانی را کاهش و سیستم آن را تغییر داد تا باعث سودآوری بیشتر شود.
چند سال بعد پوما تولید محصولات خود را به ترکیه و شرق آسیا انتقال داد. این تغییرات باعث شد پوما احتیاجات بازار را بهتر برطرف کند و در مقدار زیادی سرمایه نیز صرفهجویی کند. در سال 1997 پوما اعلام کرد که سودی معادل 37 میلیون یورو به دست آورده است. در این سال تغییرات پوما پایان یافته و سرمایه شرکت نیز بیشتر شده بود. شرکت پوما مسابقات و مراسم بسیاری را برای ورزشکاران و قهرمانان برپا میکرد. خوب است بدانید در سال 1998، هنگامی که تیم ملی فوتبال ایران به جام جهانی فرانسه راه پیدا کرد، این پوما بود که حامی تیم ملی ایران شد و تجهیزات و پوشاک ورزشی تیمملی را فراهم کرد. در سال 2003 نگرش پوما در تولید کفشهای ورزشکاران و دوندگان و بازار لباس تغییر یافت و با این شعار که «مردم دنیا، مردمی ورزشکار هستند.
ورزش برای آرامش، تحرک و تفریح یا کسب مقامهای بزرگ ورزشی است»، پوما به تولید نمونههای متنوعی از محصولات خود دست زد. امروزه خط تولید این محصولات شامل کفش و البسه ورزشی و همچنین تیشرت، شلوار، کلاه کاسکت و دیگر ملزومات شامل کیف، کولهپشتی، ساعت، لیوان و همچنین عطرآلات و البته وسایل گلف و اسکی است. البته با وجود تولید اینگونه محصولات همچنان حدود 60 درصد کل فروش پوما مربوط به کفشهای ورزشی است. هماکنون پوما دارای بیش از سه هزار کارمند در سراسر جهان است و محصولات خود را از طریق نمایندگیهای رسمی خود در 80کشور جهان عرضه میکند.